Erste internationale Erfahrungen sammelte Sacha Alessandrini im Jahr 2015, als sie beim Europäischen Olympischen Jugendfestival in Tiflis im Hürdensprint in 13,95s den sechsten Platz belegte und mit der französischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 46,67s die Silbermedaille gewann. Im Jahr darauf belegte sie dann bei den erstmals ausgetragenen Jugendeuropameisterschaften ebendort in 13,85s den siebten Platz. 2018 belegte sie bei den U20-Weltmeisterschaften in Tampere in 13,34s den vierten Platz und verpasste auch mit der Staffel in 44,24s als Vierte knapp eine Medaille. 2019 nahm sie im 60-Meter-Hürdenlauf an den Halleneuropameisterschaften in Glasgow teil und schied dort mit 8,28s in der ersten Runde aus. Bei den World Relays in Yokohama scheiterte sie mit 56,56s in der Vorrunde und bei den U23-Europameisterschaften in Gävle wurde sie in 13,12s Vierte. 2021 belegte sie dann bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn in 13,15s den fünften Platz über die Hürden und gewann im Staffelbewerb in 44,15s die Bronzemedaille hinter den Teams aus Deutschland und Spanien. 2025 erreichte sie bei den Halleneuropameisterschaften in Apeldoorn das Semifinale über 60 m Hürden und schied dort mit 8,08s aus. Ende Juni wurde sie bei der 2. Liga der Team-Europameisterschaft in Madrid in 12,91s Siebte im A-Lauf über 100 m Hürden und im September schied sie bei den Weltmeisterschaften in Tokio mit 13,08s im Halbfinale aus. Im Jahr darauf schied sie bei den Hallenweltmeisterschaften in Toruń mit 7,98s im Semifinale über 60 m Hürden aus.
2025 wurde Alessandrini französische Meisterin im 100-Meter-Hürdenlauf sowie 2019 Hallenmeisterin über 60 m Hürden.