Gnomon

Gnomon adalah bagian dari jam matahari yang menghasilkan bayangan. Posisi bayangan tersebut pada permukaan yang telah diberi tanda dapat digunakan untuk menunjukkan waktu matahari, arah, musim, atau kedudukan Matahari di langit.^[1]

Dalam pengertian yang paling sederhana, gnomon dapat berupa tongkat atau tiang yang dipasang tegak lurus pada permukaan datar. Pada jam matahari yang lebih maju, gnomon biasanya dibuat miring agar sejajar dengan sumbu rotasi Bumi. Bagian atau tepi gnomon yang secara langsung membentuk garis bayangan disebut style.^[1]

Istilah gnomon juga digunakan dalam matematika untuk menyebut bentuk atau bilangan yang, ketika ditambahkan kepada bentuk atau bilangan lain, menghasilkan bentuk yang serupa dengan bentuk semula. Dalam grafika komputer dan desain berbantuan komputer, istilah ini dapat merujuk pada penanda tiga sumbu koordinat yang menunjukkan arah sumbu x, y, dan z.

Etimologi

Kata gnomon berasal dari kata bahasa Yunani Kuno γνώμωνcode: grc is deprecated (gnṓmōn), yang berarti “orang yang mengetahui”, “penilai”, “pemeriksa”, atau “penunjuk”. Kata tersebut berhubungan dengan verba γιγνώσκεινcode: grc is deprecated (gignṓskein), yang berarti “mengetahui” atau “mengenali”.^[2]

Makna tersebut berkaitan dengan fungsi gnomon sebagai benda yang “menunjukkan” atau memungkinkan pengamat mengetahui waktu dan kedudukan Matahari melalui bayangannya.

Sejarah

Tiongkok kuno

Pengukuran bayangan gnomon merupakan salah satu bentuk pengamatan astronomi paling mendasar di Tiongkok kuno. Sebatang tongkat bercat yang ditemukan di situs arkeologi Taosi dan berasal dari sekitar 2300 SM telah ditafsirkan sebagai gnomon tertua yang diketahui di Tiongkok.^[3]

Gnomon kemudian digunakan untuk mengamati perubahan panjang bayangan pada waktu tengah hari. Perubahan tersebut membantu para pengamat menentukan datangnya titik balik matahari, pergantian musim, arah mata angin, dan perkiraan lintang geografis. Pengukuran bayangan juga menjadi bagian penting dalam penyusunan kalender Tionghoa.^[3]

Sejumlah teks kuno, termasuk Zhoubi Suanjing, membahas pengukuran bayangan menggunakan tongkat tegak yang disebut biao. Tradisi Tiongkok juga menghubungkan penggunaan alat tersebut dengan Adipati Zhou, meskipun kisah tersebut ditulis lama setelah masa yang diceritakannya.

Dunia Yunani

Menurut tradisi biografis Yunani yang dicatat oleh Diogenes Laertios, filsuf Anaximandros memperkenalkan atau menggunakan gnomon di dunia Yunani setelah memperoleh pengetahuan yang berasal dari Babilonia. Ia dikatakan mendirikan gnomon di Sparta untuk menunjukkan titik balik matahari dan ekuinoks.^[4] Keterangan ini tidak selalu dipahami sebagai bukti bahwa Anaximandros merupakan pencipta alat tersebut, karena penggunaan pengukuran bayangan telah dikenal lebih awal di Timur Dekat.

Astronom dan matematikawan Yunani Oinopides menggunakan ungkapan “digambar secara gnomon” untuk menjelaskan garis yang dibuat tegak lurus terhadap garis lainnya. Istilah tersebut kemudian berhubungan dengan alat berbentuk huruf L seperti siku-siku, yang digunakan untuk membentuk sudut siku-siku.^[5]

Penggunaan pada jam matahari

Pada jam matahari, gnomon membentuk bayangan yang bergerak akibat rotasi Bumi dan perubahan kedudukan semu Matahari. Permukaan tempat bayangan jatuh disebut bidang jam atau pelat jam. Bidang ini biasanya diberi garis-garis jam yang disesuaikan dengan jenis jam matahari dan lintang tempat alat tersebut dipasang.

Gnomon tidak selalu berbentuk segitiga. Bentuknya dapat berupa:

tongkat atau batang vertikal;
batang miring;
pelat berbentuk segitiga;
kawat atau tepi logam;
titik, bola, atau tonjolan kecil yang disebut nodus; atau
lubang yang memproyeksikan citra Matahari.

Pada gnomon berbentuk pelat, tidak seluruh permukaan gnomon digunakan untuk menunjukkan waktu. Tepi yang menghasilkan batas bayangan merupakan bagian yang disebut style. Apabila pelat memiliki ketebalan yang cukup besar, kedua sisinya dapat menghasilkan dua style yang berbeda.^[1]

Orientasi

Pada kebanyakan jam matahari modern, style gnomon dibuat sejajar dengan sumbu rotasi Bumi. Susunan ini disebut gnomon kutub atau polar style. Dengan orientasi tersebut, bayangan berputar mengelilingi titik pangkal gnomon pada laju yang berkaitan langsung dengan sudut jam Matahari.

Di Belahan Bumi Utara, style diarahkan menuju kutub langit utara. Sudut antara style dan bidang mendatar dibuat sama dengan lintang geografis lokasi jam matahari. Di Belahan Bumi Selatan, style diarahkan menuju kutub langit selatan.^[6]

Sebagai contoh, jam matahari yang ditempatkan pada lintang 30° utara umumnya memiliki style yang membentuk sudut sekitar 30° terhadap bidang horizontal dan mengarah ke utara. Jam matahari harus dirancang untuk lintang tertentu karena sudut gnomon dan letak garis jam berubah menurut lokasi.

Gnomon vertikal

Gnomon vertikal adalah tongkat atau tiang yang dipasang tegak lurus terhadap bidang horizontal. Berbeda dengan gnomon kutub, bayangan gnomon vertikal tidak bergerak dengan sudut yang seragam sepanjang hari.

Panjang bayangan pada saat tengah hari matahari dapat digunakan untuk menghitung ketinggian Matahari. Dengan melakukan pengukuran secara berkala sepanjang tahun, pengamat dapat menentukan titik balik musim panas dan musim dingin. Arah bayangan terpendek pada tengah hari juga dapat digunakan untuk menentukan garis meridian utara–selatan.

Gnomon vertikal banyak digunakan dalam astronomi kuno karena bentuknya sederhana dan tidak memerlukan mekanisme bergerak. Tiang, kolom, dan obelisk dapat pula berfungsi sebagai gnomon apabila bayangannya diamati pada permukaan yang telah ditandai.

Nodus

Nodus adalah titik tertentu pada gnomon, misalnya ujung tongkat, lekukan, atau bola kecil, yang bayangannya digunakan sebagai titik pengamatan. Tidak seperti garis bayangan dari style, bayangan nodus bergerak membentuk lintasan yang berbeda sepanjang tahun.

Lintasan nodus dapat digunakan untuk menunjukkan deklinasi Matahari, tanggal, atau musim. Pada jam matahari tertentu, lintasan ini ditandai dengan garis deklinasi yang menunjukkan ekuinoks, titik balik matahari, atau tanggal-tanggal tertentu.^[1]

Gnomon lubang jarum

Gnomon lubang jarum atau gnomon berlubang bekerja dengan memproyeksikan citra Matahari melalui sebuah lubang kecil, bukan dengan menghasilkan bayangan tongkat. Prinsip kerjanya serupa dengan kamera lubang jarum atau camera obscura.

Berkas cahaya yang melewati lubang menghasilkan citra bundar Matahari pada permukaan atau garis meridian. Kedudukan citra tersebut dapat digunakan untuk mengamati transit Matahari pada tengah hari, perubahan deklinasi Matahari, dan waktu terjadinya titik balik matahari.

Salah satu contoh terkenal adalah gnomon di Katedral Santa Maria del Fiore di Firenze. Sebuah pelat perunggu berlubang dipasang di dekat kubah oleh astronom dan matematikawan Paolo dal Pozzo Toscanelli pada abad ke-15. Sinar Matahari yang melewati lubang tersebut menghasilkan citra Matahari pada lantai katedral.^[7]

Instrumen itu kemudian diperbaiki dan digunakan kembali oleh astronom Leonardo Ximenes pada abad ke-18 untuk melakukan pengukuran astronomi.^[8]

Dalam matematika

Dalam matematika Yunani kuno, istilah gnomon digunakan untuk berbagai bentuk yang mempertahankan jenis atau rupa suatu bangun ketika ditambahkan kepadanya.

Geometri Euklides

Dalam Buku II Elemen, Euklides mendefinisikan gnomon pada sebuah jajaran genjang sebagai salah satu jajaran genjang yang terletak di sekitar diagonal, bersama dengan dua bangun pelengkapnya.^[9]

Dalam bentuk yang lebih sederhana, gnomon dapat digambarkan sebagai daerah berbentuk L yang tersisa apabila sebuah persegi atau jajaran genjang yang lebih kecil dipotong dari sudut bangun yang lebih besar. Apabila bagian berbentuk L itu ditambahkan kepada persegi kecil, hasilnya adalah persegi yang lebih besar.

Pengertian geometris ini kemungkinan berkaitan dengan bentuk siku-siku tukang kayu dan dengan bentuk bayangan atau alat gnomon yang digunakan untuk menggambar garis tegak lurus.

Bilangan figuratif

Dalam teori bilangan figuratif, gnomon adalah jumlah titik yang harus ditambahkan kepada suatu bilangan figuratif untuk menghasilkan bilangan berikutnya dengan bentuk yang sama.

Pada bilangan persegi, gnomonnya adalah urutan bilangan ganjil:

1 + 3 = 4

4 + 5 = 9

9 + 7 = 16

16 + 9 = 25

Dengan demikian, selisih antara dua bilangan persegi yang berurutan selalu merupakan bilangan ganjil. Apabila titik-titik yang mewakili bilangan ganjil tersebut diletakkan di sepanjang dua sisi sebuah persegi, titik-titik itu membentuk pola berbentuk L.

Istilah gnomon kemudian diperluas untuk mencakup bilangan yang ditambahkan kepada bilangan poligonal agar menghasilkan bilangan poligonal berikutnya dari jenis yang sama. Theon dari Smyrna menyatakan bahwa bilangan-bilangan berturut-turut yang menghasilkan bilangan segitiga, persegi, atau poligonal disebut gnomon.^[10]

Definisi Heron

Heron dari Aleksandria memberikan pengertian yang lebih umum: gnomon adalah sesuatu yang, apabila ditambahkan kepada atau dikurangi dari suatu benda atau bilangan, menghasilkan benda baru yang serupa dengan keadaan awalnya.

Definisi tersebut mencakup gnomon geometris maupun aritmetis. Sebagai contoh, penambahan lapisan titik berbentuk L kepada sebuah persegi menghasilkan persegi yang lebih besar, sedangkan penambahan jumlah titik tertentu kepada bilangan poligonal menghasilkan bilangan poligonal berikutnya dari jenis yang sama.

Penggunaan modern

Program Apollo

Astronaut dalam program Apollo menggunakan alat yang juga disebut gnomon ketika melakukan penelitian geologi di permukaan Bulan. Alat tersebut terdiri atas tongkat bersendi yang dipasang pada tripod sehingga tongkatnya tetap berada dalam posisi vertikal.

Bayangan tongkat menunjukkan arah Matahari dan membantu menentukan orientasi objek yang difoto. Panjang tongkat dan skala yang dicat pada alat tersebut memberikan pembanding ukuran bagi batuan dan bentuk permukaan di sekitarnya.^[11]

Gnomon Apollo juga dilengkapi bidang berwarna dan bidang abu-abu dengan tingkat reflektansi berbeda. Bidang tersebut membantu peneliti melakukan kalibrasi warna dan kecerahan dalam foto permukaan Bulan.^[11]

MarsDial

Wahana penjelajah Mars Exploration Rover Spirit dan Opportunity membawa target kalibrasi kamera yang disebut MarsDial. Sebuah tiang kecil pada alat tersebut berfungsi sebagai gnomon.

Fungsi utama MarsDial adalah membantu mengkalibrasi warna pada gambar yang dihasilkan kamera panoramik. Namun, bayangan tiangnya juga memungkinkan alat itu digunakan sebagai jam matahari untuk menunjukkan waktu matahari setempat di Mars.^[12]

Dalam grafika komputer

Gnomon tiga dimensi yang menunjukkan arah sumbu koordinat.

Dalam perangkat lunak grafika komputer tiga dimensi, desain berbantuan komputer, dan visualisasi ilmiah, gnomon adalah lambang kecil yang menunjukkan orientasi sistem koordinat. Gnomon tersebut biasanya terdiri atas tiga garis atau anak panah yang mewakili sumbu x, y, dan z.

Gnomon koordinat membantu pengguna memahami arah pandangan, orientasi objek, dan perbedaan antara sistem koordinat dunia dengan sistem koordinat lokal suatu objek. Dalam konvensi yang banyak digunakan, sumbu x berwarna merah, sumbu y hijau, dan sumbu z biru.^[13]

Dalam sejumlah perangkat lunak, fungsi yang sama disebut axis indicator, coordinate triad, orientation widget, atau gizmo.

Lihat pula

Referensi

1 2 3 4 "Part 4 – Essential considerations when designing sundials" (dalam bahasa Inggris). British Sundial Society. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.
↑ Liddell, Henry George; Scott, Robert; Jones, Henry Stuart (1940). "γνώμων". A Greek–English Lexicon (dalam bahasa Inggris) (Edisi 9). Oxford: Clarendon Press.
1 2 Li, Geng (2015). "Gnomons in Ancient China". Dalam Ruggles, Clive L. N. (ed.). Handbook of Archaeoastronomy and Ethnoastronomy (dalam bahasa Inggris). New York: Springer. hlm. 2095–2104. doi:10.1007/978-1-4614-6141-8_219. ISBN 978-1-4614-6141-8.
↑ Diogenes Laertios (1925). "Anaximander". Lives of Eminent Philosophers. Loeb Classical Library (dalam bahasa Inggris). Vol. 1. Diterjemahkan oleh Hicks, R. D. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.
↑ Heath, Thomas L. (1921). A History of Greek Mathematics (dalam bahasa Inggris). Vol. 1. Oxford: Clarendon Press. hlm. 78–79.
↑ "Part 1 – Basic Equatorial Dial" (dalam bahasa Inggris). British Sundial Society. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.
↑ "The gnomon of the Cathedral of Santa Maria del Fiore" (dalam bahasa Inggris). Opera di Santa Maria del Fiore. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.
↑ Suter, Rufus (1964). "Leonardo Ximenes and the Gnomon at the Cathedral of Florence". Isis (dalam bahasa Inggris). 55 (1). University of Chicago Press.
↑ Euclid (2008). Euclid's Elements of Geometry (PDF) (dalam bahasa Inggris). Diterjemahkan oleh Fitzpatrick, Richard. Buku II, Definisi 2. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.
↑ Salerno, Lucia (2024). "The Mathematical Example of Gnomons in Aristotle, Physics 3.4, 203a10–16". The Classical Quarterly (dalam bahasa Inggris). Cambridge University Press.
1 2 "Gnomon, Lunar, Apollo" (dalam bahasa Inggris). National Air and Space Museum, Smithsonian Institution. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.
↑ "Two Worlds, One Sun" (dalam bahasa Inggris). NASA. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.
↑ "CS 488/688: Introduction to Computer Graphics" (dalam bahasa Inggris). University of Waterloo. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.

Bacaan lebih lanjut

Gazalé, Midhat J. (1999). Gnomon: From Pharaohs to Fractals (dalam bahasa Inggris). Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-00514-0.
Mayall, R. Newton; Mayall, Margaret W. (1994). Sundials: Their Construction and Use (dalam bahasa Inggris). New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-41146-8.
Rohr, René R. J. (1996). Sundials: History, Theory, and Practice (dalam bahasa Inggris). New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-29139-0.
Waugh, Albert E. (1973). Sundials: Their Theory and Construction (dalam bahasa Inggris). New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-22947-8.

[BSS-1] 1 2 3 4 "Part 4 – Essential considerations when designing sundials" (dalam bahasa Inggris). British Sundial Society. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.

[2] Liddell, Henry George; Scott, Robert; Jones, Henry Stuart (1940). "γνώμων". A Greek–English Lexicon (dalam bahasa Inggris) (Edisi 9). Oxford: Clarendon Press.

[Li-3] 1 2 Li, Geng (2015). "Gnomons in Ancient China". Dalam Ruggles, Clive L. N. (ed.). Handbook of Archaeoastronomy and Ethnoastronomy (dalam bahasa Inggris). New York: Springer. hlm. 2095–2104. doi:10.1007/978-1-4614-6141-8_219. ISBN 978-1-4614-6141-8.

[4] Diogenes Laertios (1925). "Anaximander". Lives of Eminent Philosophers. Loeb Classical Library (dalam bahasa Inggris). Vol. 1. Diterjemahkan oleh Hicks, R. D. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.

[5] Heath, Thomas L. (1921). A History of Greek Mathematics (dalam bahasa Inggris). Vol. 1. Oxford: Clarendon Press. hlm. 78–79.

[6] "Part 1 – Basic Equatorial Dial" (dalam bahasa Inggris). British Sundial Society. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.

[7] "The gnomon of the Cathedral of Santa Maria del Fiore" (dalam bahasa Inggris). Opera di Santa Maria del Fiore. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.

[8] Suter, Rufus (1964). "Leonardo Ximenes and the Gnomon at the Cathedral of Florence". Isis (dalam bahasa Inggris). 55 (1). University of Chicago Press.

[9] Euclid (2008). Euclid's Elements of Geometry (PDF) (dalam bahasa Inggris). Diterjemahkan oleh Fitzpatrick, Richard. Buku II, Definisi 2. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.

[10] Salerno, Lucia (2024). "The Mathematical Example of Gnomons in Aristotle, Physics 3.4, 203a10–16". The Classical Quarterly (dalam bahasa Inggris). Cambridge University Press.

[Smithsonian-11] 1 2 "Gnomon, Lunar, Apollo" (dalam bahasa Inggris). National Air and Space Museum, Smithsonian Institution. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.

[12] "Two Worlds, One Sun" (dalam bahasa Inggris). NASA. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.

[13] "CS 488/688: Introduction to Computer Graphics" (dalam bahasa Inggris). University of Waterloo. Diakses tanggal 3 Agustus 2026.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]