Optimización geométrica de dímeros de benceno mediante algoritmos genéticos y teoría del funcional de la densidad

Abstract

Este Trabajo de Fin de Grado presenta el desarrollo y aplicación de una herramienta computacional basada en algoritmos genéticos para la optimización geométrica de moléculas de benceno. Históricamente, la búsqueda de configuraciones moleculares que maximicen o minimicen propiedades específicas, como la diferencia de energía (gap) entre los orbitales HOMO y LUMO, ha requerido un ingente esfuerzo computacional y de ajuste manual.

Para automatizar y optimizar este proceso, se ha implementado LexicographicGA, un algoritmo evolutivo personalizado construido sobre el framework pymoo. Esta propuesta introduce una estrategia de supervivencia lexicográfica que permite jerarquizar los objetivos, energía y gap, junto con un torneo binario modificado y un operador de reparación de precisión mixta adaptado a las variables geométricas (redondeando las rotaciones a dos decimales y las traslacionales a cuatro). Las configuraciones generadas se evalúan y validan mediante cálculos fundamentados en la teoría del funcional de la densidad (DFT) utilizando el funcional PBE. Los resultados demuestran que delegar la exploración del espacio de coordenadas atómicas a técnicas de computación evolutiva no solo es viable y reduce drásticamente la intervención humana, sino que permite identificar de forma autónoma las configuraciones óptimas definidas en la literatura (conformaciones sándwich, paralelo-desplazada y T-shape).

Abstract:

This Bachelor’s Thesis presents the development and application of a computational tool based on genetic algorithms for the geometric optimization of benzene molecules. Historically, the search for molecular configurations that maximize or minimize specific properties, such as the energy gap between HOMO and LUMO orbitals, has required immense computational effort and manual adjustment.

To automate and optimize this process, LexicographicGA has been implemented, a custom evolutionary algorithm built upon the pymoo framework. This proposal introduces a lexicographic survival strategy to prioritize the objectives, energy and gap, alongside a modified binary tournament and a mixed-precision repair operator adapted to geometric variables (rounding rotational variables to two decimal places and translational to four). The generated configurations are evaluated and validated through calculations based on density functional theory (DFT) using the PBE functional. The results demonstrate that delegating the exploration of the atomic coordinate space to evolutionary computation techniques is not only feasible and significantly reduces human intervention, but also enables the autonomous identification of the optimal configurations reported in the literature (sandwich, parallel-displaced, and T-shaped conformations).