afbildning

Afbildning er et af matematikkens grundlæggende begreber, som knytter elementer i én mængde til elementer i en anden. Afbildning benyttes ofte synonymt med funktion. Mere præcist er en afbildning fra en mængde \(A\) (definitionsmængden) ind i en mængde \(B\) en tilordning, der til ethvert element \(x \in A\) knytter netop et element i \(B\). Dette kaldes billedet af \(b\) og betegnes ofte \(f(x)\). Den matematiske skrivemåde herfor er \(f \ : \ A \rightarrow B\) og \(f \ : \ x \in f(x)\). Den delmængde af \(B\), der optræder som billeder, kaldes billedmængden eller værdimængden og betegnes \(f(A\). Hvis billedmængden er hele \(B\), kaldes \(f\) surjektiv. Hvis elementerne i \(A\) har forskellige billeder, kaldes \(f\) injektiv eller énentydig. En afbildning, som er både injektiv og surjektiv, kaldes bijektiv.