Evers ruilde in 2022 de jeugdopleiding van OH Leuven voor die van KAA Gent.[1] Op 2 januari 2024 liet Gent weten dat de doelman zijn eerste contract had ondertekend bij de club.[1] Op 10 november 2024 maakte hij zijn officiële debuut voor Jong KAA Gent, het beloftenelftal van de club dat toen uitkwam in Eerste nationale.[2] Evers stond dat seizoen zes keer onder de lat bij Jong KAA Gent, dat zich dat seizoen tot kampioen kroonde in zijn reeks.
In de zomer van 2025 ondertekende Evers zijn tweede profcontract bij Gent, dat hem tot medio 2028 aan de club bond.[3] Op 28 augustus 2025 maakte hij zijn profdebuut: op de achtste speeldag van de Challenger Pro League liet trainer Thomas Matton hem starten tegen RWDM Brussels.
↑[Jong AA Gent boekt derde zege op rij met 15-jarige Bas Evers in doel: “Het is leuk dat jongens met de A-ploeg mee mogen, maar wij kunnen niemand meer missen” | Nieuwsblad Jong AA Gent boekt derde zege op rij met 15-jarige Bas Evers in doel: “Het is leuk dat jongens met de A-ploeg mee mogen, maar wij kunnen niemand meer missen”] Het Nieuwsblad, 10 november 2024