Sferoide

Uno sferoide (detto anche ellissoide di rivoluzione o ellissoide di rotazione) è un solido di rotazione tridimensionale ottenuto per rotazione di un'ellisse attorno ad uno dei suoi assi principali. La superficie sferoidale invece si riferisce alla sola superficie di rotazione tridimensionale di tale figura.

Esistono tre tipi di sferoide:

se l'ellisse è ruotata attorno al suo asse maggiore, si ottiene uno sferoide prolato (simile alla forma di un pallone da rugby).
se l'ellisse è ruotata attorno al suo asse minore, si ottiene uno sferoide oblato (ovvero una sfera schiacciata ai poli simile alla forma del pianeta Terra; la Terra tuttavia è meglio descritta geometricamente da un geoide, che non è una superficie di rotazione in quanto presenta molte fosse e cunette disposte in modo irregolare lungo la superficie).
se l'ellisse generatrice è un cerchio, la superficie ottenuta è un ellissoide sferico, noto anche come sfera. In altre parole, la sfera è descrivibile anche come un tipo di ellissoide di rivoluzione degenere.

In alternativa, uno sferoide può essere anche descritto come un ellissoide che ha due semiassi equatoriali uguali

a_x = a_y = a

rappresentato dall'equazione

{\frac {X^{2}}{a_{x}^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{a_{y}^{2}}}+{\frac {Z^{2}}{b^{2}}}={\frac {X^{2}+Y^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Z^{2}}{b^{2}}}=1.

Storia

Il primo segno che abbiamo della trattazione degli sferoidi va attribuito ad Archimede nella sua opera "Sui conoidi e sferoidi" (abbreviato nella bibliografica archimedea con "CS"). Lo sferoide è uno dei solidi fondamentali considerati dalla geometria ellittica e oggi ha ampio riscontro pratico nell'astronomia.