1729 (מספר)

1729 (מספר שלם)

כתיב עשרוני	1729
במילים	אלף שבע מאות עשרים ותשע
מספר סודר	האלף שבע מאות עשרים ותשע
גימטריה	א' תשכ"ט
גורמים ראשוניים	$7\cdot 13\cdot 19$
כתיב רומי	$\ MDCCXXIX$
כתיב בינארי	11011000001
כתיב הקסדצימלי	6C1

1729 הוא המספר הטבעי הבא אחרי 1728 ולפני 1730.

המספר מכונה גם מספר הארדי-רמנוג'אן או מספר מונית בשל אנקדוטה מפורסמת של המתמטיקאי ג'.ה. הארדי המתארת ביקור שלו בבית חולים בו אושפז המתמטיקאי סריניוואסה רמנוג'אן. בלשונו של הארדי:

אני זוכר שנסעתי לבקרו במיטת חוליו בפוטני. נסעתי במונית שמספרה 1729, והערתי שזה מספר משעמם למדי, ושאני מקווה שזה איננו סימן רע. "לא", הוא ענה, "זה מספר מעניין מאוד; זה המספר הקטן ביותר שניתן לבטאו כסכום של שתי חזקות שלישיות בשתי דרכים שונות".

— גודפרי הרולד הארדי

ואכן, 1729 ניתן לתיאור כ- $\ 9^{3}+10^{3}=1^{3}+12^{3}$. הצגה כפולה זו של 1729, כסכום של שתי חזקות שלישיות, נמצאה ב-1657 על ידי Frenicle de Bessy, בתשובה לשאלה ששלח לו פייר דה פרמה.

אם יעשה שימוש גם במספרים שליליים, המספר 1729 אינו עוד הפתרון הקטן ביותר: $\ 6^{3}+(-5)^{3}=4^{3}+3^{3}=91$.

1729 הוא מספר קרמייקל הקטן ביותר מהצורה $(6k+1)(12k+1)(18k+1)$, תבנית ידועה של מספרי קרמייקל (כאשר שלושת הגורמים ראשוניים). 1729 הוא גם מספר הרשאד: סכום ספרותיו הוא 19 והוא מתחלק ב-19 ללא שארית.

בסדרת האנימציה "פיוצ'רמה"

בסדרת האנימציה "פיוצ'רמה", שאחדים מכותביה הם בעלי תואר במתמטיקה, יש הופעות אחדות של המספר 1729, כרמז לאנקדוטה הקשורה ברמנוג'אן. כך, מספרה של ספינת החלל נימבוס הוא BP-1729, ומספרו הסידורי של אחד מגיבורי הסדרה, הרובוט בנדר, הוא 1729.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא 1729 בוויקישיתוף

• 1729, באתר MathWorld (באנגלית)