Memristor

 Nota: Não confundir com Memistor, nem com Memtransistor.

Memristor
Memristor Memristor desenvolvido pela Universidade de Illinois em Urbana-Champaign e pelo National Energy Technology Laboratory
Nome do componente	Memristor
Tipo	Componente de dois terminais não linear
Princípio de funcionamento	Relaciona carga elétrica e fluxo magnético
Informações históricas
Inventado por	Leon Chua
Primeira produção	1971
Uso
Função	Memória não volátil, comutação de resistência
Símbolo
Portal da Eletrônica

Um memristor ([ˈmɛmrᵻstər]; um portmanteau de memory resistor) é um componente elétrico de dois terminais não linear que relaciona carga elétrica e fluxo magnético. Foi descrito e nomeado em 1971 por Leon Chua, completando um quarteto teórico de componentes elétricos fundamentais que também compreende o resistor, o capacitor e o indutor.

Chua e Kang mais tarde generalizaram o conceito para sistemas memristivos. Tal sistema compreende um circuito, com múltiplos componentes convencionais, que imita propriedades-chave do componente memristor ideal e também é comumente referido como memristor. Diversas tecnologias de sistemas memristivos foram desenvolvidas, notadamente a ReRAM.

A identificação de propriedades memristivas em dispositivos eletrônicos tem gerado controvérsia. Experimentalmente, o memristor ideal ainda não foi demonstrado.

Como um componente elétrico fundamental

Simetrias conceituais do resistor, capacitor, indutor e memristor

Chua, em seu artigo de 1971, identificou uma simetria teórica entre o resistor não linear (tensão vs. corrente), o capacitor não linear (tensão vs. carga) e o indutor não linear (fluxo magnético vs. corrente). A partir dessa simetria, ele inferiu as características de um quarto elemento de circuito fundamental não linear, ligando fluxo magnético e carga, que chamou de memristor. Em contraste com um resistor linear (ou não linear), o memristor tem uma relação dinâmica entre corrente e tensão, incluindo uma memória de tensões ou correntes passadas. Outros cientistas propuseram resistores de memória dinâmica, como o memistor de Bernard Widrow, mas Chua introduziu uma generalidade matemática.

Derivação e características

O memristor foi originalmente definido em termos de uma relação funcional não linear entre o fluxo magnético $\Phi _{m}(t)$ e a quantidade de carga elétrica que fluiu, $q(t)$: $$f(\Phi _{m}(t),q(t))=0.$$ O enlace de fluxo magnético, $\Phi _{m}$, é generalizado a partir da característica de circuito de um indutor. Ele não representa um campo magnético aqui. Seu significado físico é discutido abaixo. O símbolo $\Phi _{m}$ pode ser considerado como a integral da tensão no tempo.

Na relação entre $\Phi _{m}$ e $q$, a derivada de um em relação ao outro depende do valor de um ou do outro, e assim cada memristor é caracterizado por sua função memristância descrevendo a taxa de variação dependente da carga do fluxo com a carga: $$M(q)={\frac {\mathrm {d} \Phi _{m}}{\mathrm {d} q}}.$$ Substituindo o fluxo como a integral de tempo da tensão, e a carga como a integral de tempo da corrente, as formas mais convenientes são: $$M(q(t))={\frac {\mathrm {d} \Phi _{m}/\mathrm {d} t}{\mathrm {d} q/\mathrm {d} t}}={\frac {V(t)}{I(t)}}.$$ Para relacionar o memristor ao resistor, capacitor e indutor, é útil isolar o termo $M(q)$, que caracteriza o dispositivo, e escrevê-lo como uma equação diferencial.

Relações de equações diferenciais entre resistência, capacitância, indutância e memristância

Dispositivo	Símbolo	Propriedade característica	Unidades	Razão unitária (V, A, C, Wb)	Equação diferencial
Resistor	R	Resistência	ohm (Ω)	volts por ampere ( V )	R = dV / dI
Capacitor	C	Capacitância	farad (F)	coulombs por volt ( C )	C = dq / dV
Indutor	L	Indutância	henry (H)	webers por ampere ( Wb )	L = dΦ{{{j1}}} {{{j2}}} / dI
Memristor	M	Memristância	ohm (Ω)	webers por coulomb ( Wb )	M = dΦ{{{j1}}} {{{j2}}} / dq

A tabela acima cobre todas as razões significativas de diferenciais de $I$, $q$, $\Phi _{m}$ e $V$. Nenhum dispositivo pode relacionar $\mathrm {d} I$ com $\mathrm {d} q$, ou $\mathrm {d} V$ com $\mathrm {d} \Phi _{m}$, porque $I$ é a derivada temporal de $q$ e $V$ é a derivada temporal de $\Phi _{m}$.

Pode-se inferir disso que a memristância é uma resistência dependente da carga. Se M(x) é uma função constante (isto é, tem o mesmo valor para todo x), então obtemos a lei de Ohm: R(t) = V(t)/I(t). Se M(x) é não trivial, no entanto, a equação não é equivalente porque q(t) e portanto M(q(t)) variam com o tempo. Resolvendo para a tensão como uma função do tempo produz $$V(t)=\ M(q(t))\cdot I(t)\,.$$ Esta equação revela que a memristância define uma relação linear entre corrente e tensão, desde que M não varie com a carga. Corrente não nula implica carga variável no tempo. A corrente alternada, no entanto, pode revelar a dependência linear na operação do circuito, induzindo uma tensão mensurável sem movimento líquido de carga — desde que o valor máximo de q não cause muita mudança em M em comparação com o valor inicial M(0).

Além disso, o memristor tem uma memristância constante se nenhuma corrente for aplicada. Se I(t) = 0, M(q(t)) é constante devido a q(t) ser constante. Esta é a essência do efeito de memória.

Analogamente, podemos definir uma W(ϕ(t)) como memdutância (portmanteau de memória e condutância): $$I(t)=W(\phi (t))\cdot V(t)\,.$$ A memdutância em relação ao fluxo é o inverso da memristância em relação à carga, ou seja, $$W(\phi (t))={\frac {1}{M(q(t))}},$$ e portanto a unidade de memdutância é a mesma que a unidade de condutância – Siemens.

A característica de consumo de energia lembra a de um resistor, I²R: $$P(t)=\ I(t)\cdot V(t)=\ I^{2}(t)\cdot M(q(t))\,.$$ Enquanto M(q(t)) varia pouco, como sob corrente alternada, o memristor aparecerá como um resistor constante. Se M(q(t)) aumenta rapidamente, no entanto, a corrente e o consumo de energia cessarão rapidamente.

M(q) é fisicamente restrito a ser positivo para todos os valores de q (assumindo que o dispositivo é passivo e não se torna supercondutivo em algum q). Um valor negativo para alguma carga q implica que ele atua como uma fonte de energia neste nível de carga. Um valor negativo para todas as cargas significaria que ele forneceria energia perpetuamente quando operado com corrente alternada.

Modelagem e validação

Para entender a natureza da função memristor, alguns conhecimentos de conceitos teóricos de circuitos são úteis, começando com o conceito de modelagem de dispositivos.

Engenheiros e cientistas raramente analisam um sistema físico em sua forma original. Em vez disso, eles constroem um modelo que aproxima o comportamento do sistema. Ao analisar o comportamento do modelo, eles esperam prever o comportamento do sistema real. A principal razão para construir modelos é que os sistemas físicos são geralmente complexos demais para serem passíveis de uma análise prática.

No século XX, foi realizado trabalho em dispositivos onde os pesquisadores não reconheceram as características memristivas. Isso levantou a sugestão de que tais dispositivos deveriam ser reconhecidos como memristores. Pershin e Di Ventra propuseram um teste que pode ajudar a resolver algumas das controvérsias de longa data sobre se um memristor ideal realmente existe ou é um conceito puramente matemático.

O restante deste artigo aborda principalmente memristores relacionados a dispositivos ReRAM, uma vez que a maioria dos trabalhos desde 2008 tem se concentrado nesta área.

Componente memristor supercondutor

O Dr. Paul Penfield, em um relatório técnico do MIT de 1974, menciona o memristor em conexão com junções Josephson. Este foi um uso inicial da palavra memristor no contexto de um dispositivo de circuito.

Um dos termos na corrente através de uma junção Josephson é da forma: $${\begin{aligned}i_{M}(v)&=\epsilon \cos(\phi _{0})v\\&=W(\phi _{0})v\end{aligned}}$$ onde $\epsilon$ é uma constante baseada nos materiais supercondutores físicos, $v$ é a tensão na junção e $i_{M}$ é a corrente através da junção.

Durante o final do século XX, pesquisas sobre essa condutância dependente de fase em junções Josephson foram realizadas. Uma abordagem mais abrangente para extrair essa condutância dependente de fase apareceu com o artigo seminal de Peotta e Di Ventra em 2014.

Circuitos memristivos

Devido à dificuldade prática de estudar o memristor ideal, discutiremos outros dispositivos elétricos que podem ser modelados usando memristores. Para uma descrição matemática de um dispositivo memristivo (sistemas), veja § Teoria.

Um tubo de descarga pode ser modelado como um dispositivo memristivo, com a resistência sendo uma função do número de elétrons de condução $n_{e}$.

$${\begin{aligned}v_{M}&=R(n_{e})i_{M}\\{\frac {\mathrm {d} n_{e}}{\mathrm {d} t}}&=\beta n_{e}+\alpha R(n_{e})i_{M}^{2}\end{aligned}}$$

$v_{M}$ é a tensão no tubo de descarga, $i_{M}$ é a corrente que flui através dele, e $n_{e}$ é o número de elétrons de condução. Uma função memristância simples é $R(n_{e})=F/n_{e}$. Os parâmetros $\alpha$, $\beta$ e $F$ dependem das dimensões do tubo e dos gases de enchimento. Uma identificação experimental do comportamento memristivo é o loop de histerese pinçado no plano $v$-$i$.

Termistores podem ser modelados como dispositivos memristivos:

$${\begin{aligned}v&=R_{0}(T_{0})\exp \left[\beta \left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{0}}}\right)\right]i\\&\equiv R(T)\,i\\{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}&={\frac {1}{C}}\left[-\delta \cdot (T-T_{0})+R(T)i^{2}\right]\end{aligned}}$$

$\beta$ é uma constante do material, $T$ é a temperatura absoluta do termistor, $T_{0}$ é a temperatura ambiente (ambas em Kelvin), $R_{0}(T_{0})$ denota a resistência a frio em $T=T_{0}$, $C$ é a capacitância térmica e $\delta$ é a constante de dissipação para o termistor.

Um fenômeno fundamental que tem sido pouco estudado é o comportamento memristivo em junções p-n. O memristor desempenha um papel crucial na imitação do efeito de armazenamento de carga na base do diodo e também é responsável pelo fenômeno de modulação de condutividade (que é tão importante durante transitórios diretos).

Críticas

Em 2008, uma equipe do HP Labs encontrou evidências experimentais para o memristor de Chua com base em uma análise de uma película fina de dióxido de titânio, conectando assim a operação de dispositivos ReRAM ao conceito de memristor. De acordo com o HP Labs, o memristor operaria da seguinte maneira: a resistência elétrica do memristor não é constante, mas depende da corrente que fluiu anteriormente através do dispositivo, ou seja, sua resistência atual depende de quanta carga elétrica fluiu anteriormente através dele e em que direção; o dispositivo lembra sua história — a chamada Predefinição:Dfn. Quando a fonte de alimentação elétrica é desligada, o memristor lembra sua resistência mais recente até ser ligado novamente.

O resultado do HP Labs foi publicado no periódico científico Nature. Chua argumentou que a definição de memristor poderia ser generalizada para cobrir todas as formas de dispositivos de memória não volátil de dois terminais baseados em efeitos de comutação de resistência. Chua também argumentou que o memristor é o elemento de circuito mais antigo conhecido, com seus efeitos anteriores ao resistor, capacitor e indutor. No entanto, há dúvidas sobre se um memristor pode realmente existir. Além disso, algumas evidências experimentais contradizem a generalização de Chua, pois um efeito de nanobateria não passiva é observável na memória de comutação de resistência. Um teste simples foi proposto por Pershin e Di Ventra para analisar se tal memristor ideal ou genérico realmente existe ou é um conceito puramente matemático. Até agora, parece não haver nenhum dispositivo experimental de comutação de resistência (ReRAM) que possa passar no teste.

Esses dispositivos são destinados a aplicações em dispositivos de memória nanoeletrônica, lógica de computador e arquiteturas de computador neuromórficas/neuromemristivas. Em 2013, o CTO da Hewlett-Packard, Martin Fink, sugeriu que a memória memristor poderia se tornar comercialmente disponível já em 2018. Em março de 2012, uma equipe de pesquisadores do HRL Laboratories e da Universidade de Michigan anunciou a primeira matriz de memristores funcional construída em um chip CMOS.

Ficheiro:Memristor.jpg

Uma matriz de 17 memristores de dióxido de titânio empobrecido em oxigênio construídos no HP Labs, imageada por um microscópio de força atômica. Os fios têm cerca de 50 nm, ou 150 átomos, de largura. A corrente elétrica através dos memristores desloca as vacâncias de oxigênio, causando uma mudança gradual e persistente na resistência elétrica.

De acordo com a definição original de 1971, o memristor é o quarto elemento de circuito fundamental, formando uma relação não linear entre carga elétrica e fluxo magnético. Em 2011, Chua argumentou por uma definição mais ampla que inclui todos os dispositivos de memória não volátil de dois terminais baseados em comutação de resistência. Williams argumentou que MRAM, memória de mudança de fase e ReRAM são tecnologias memristoras. Alguns pesquisadores argumentaram que estruturas biológicas como sangue e pele se enquadram na definição. Outros argumentaram que o dispositivo de memória em desenvolvimento pelo HP Labs e outras formas de ReRAM não são memristores, mas sim parte de uma classe mais ampla de sistemas de resistência variável, e que uma definição mais ampla de memristor é uma apropriação de terras cientificamente injustificável que favorecia as patentes de memristor da HP.

Em 2011, Meuffels e Schroeder notaram que um dos primeiros artigos sobre memristores incluía uma suposição errônea sobre condução iônica. Em 2012, Meuffels e Soni discutiram algumas questões e problemas fundamentais na realização de memristores. Eles indicaram inadequações na modelagem eletroquímica apresentada no artigo da Nature "The missing memristor found" porque o impacto dos efeitos de polarização de concentração no comportamento de estruturas metal−TiO_2−x−metal sob estresse de tensão ou corrente não foi considerado.

Em uma espécie de experimento mental, Meuffels e Soni também revelaram uma grave inconsistência: se um memristor controlado por corrente com a chamada Predefinição:Dfn existe na realidade física, seu comportamento violaria o princípio de Landauer, que coloca um limite na quantidade mínima de energia necessária para alterar estados de informação de um sistema. Esta crítica foi finalmente adotada por Di Ventra e Pershin em 2013.

Nesse contexto, Meuffels e Soni apontaram para um princípio termodinâmico fundamental: o armazenamento de informações não voláteis requer a existência de barreiras de energia livre que separam os distintos estados de memória interna de um sistema uns dos outros; caso contrário, estaríamos diante de uma situação indiferente, e o sistema flutuaria arbitrariamente de um estado de memória para outro apenas sob a influência de flutuações térmicas. Quando desprotegidos contra flutuações térmicas, os estados de memória interna exibem alguma dinâmica difusiva, o que causa degradação do estado. As barreiras de energia livre devem, portanto, ser altas o suficiente para garantir uma baixa probabilidade de erro de bit da operação de bit. Consequentemente, há sempre um limite inferior de requisito de energia – dependendo da probabilidade de erro de bit necessária – para alterar intencionalmente um valor de bit em qualquer dispositivo de memória.

No conceito geral de um sistema memristivo, as equações definidoras são (veja § Teoria): $${\begin{aligned}y(t)&=g(\mathbf {x} ,u,t)u(t),\\{\dot {\mathbf {x} }}&=f(\mathbf {x} ,u,t),\end{aligned}}$$ onde u(t) é um sinal de entrada, e y(t) é um sinal de saída. O vetor $\mathbf {x}$ representa um conjunto de n variáveis de estado descrevendo os diferentes estados de memória interna do dispositivo. ${\dot {\mathbf {x} }}$ é a taxa de variação temporal do vetor de estado $\mathbf {x}$ com o tempo.

Quando se quer ir além do mero ajuste de curva e visar uma modelagem física real de elementos de memória não voláteis, por exemplo, dispositivos de memória resistiva de acesso aleatório, é preciso estar atento às correlações físicas mencionadas acima. Para verificar a adequação do modelo proposto e suas equações de estado resultantes, o sinal de entrada u(t) pode ser sobreposto com um termo estocástico ξ(t), que leva em conta a existência de inevitáveis flutuações térmicas. A equação de estado dinâmica em sua forma geral então finalmente lê: $${\dot {\mathbf {x} }}=f(\mathbf {x} ,u(t)+\xi (t),t),$$ onde ξ(t) é, por exemplo, ruído Gaussiano de corrente ou tensão. Com base em uma análise analítica ou numérica da resposta dependente do tempo do sistema ao ruído, uma decisão sobre a validade física da abordagem de modelagem pode ser tomada, por exemplo, se o sistema seria capaz de reter seus estados de memória no modo desligado.

Tal análise foi realizada por Di Ventra e Pershin em relação ao genuíno memristor controlado por corrente. Como a equação de estado dinâmica proposta não fornece nenhum mecanismo físico que permita a tal memristor lidar com flutuações térmicas inevitáveis, um memristor controlado por corrente mudaria erraticamente seu estado ao longo do tempo apenas sob a influência do ruído de corrente. Di Ventra e Pershin concluíram, portanto, que memristores cujos estados de resistência (memória) dependem apenas do histórico de corrente ou tensão seriam incapazes de proteger seus estados de memória contra o inevitável ruído de Johnson–Nyquist e sofreriam permanentemente perda de informação, uma chamada catástrofe estocástica. Um memristor controlado por corrente não pode, portanto, existir como um dispositivo de estado sólido na realidade física.

O princípio termodinâmico mencionado acima implica ainda que a operação de dispositivos de memória não volátil de dois terminais (por exemplo, dispositivos de memória de comutação de resistência (ReRAM)) não pode ser associada ao conceito de memristor, ou seja, tais dispositivos não podem por si mesmos lembrar seu histórico de corrente ou tensão. As transições entre distintos estados internos de memória ou resistência são de natureza probabilística. A probabilidade de uma transição do estado {i} para o estado {j} depende da altura da barreira de energia livre entre ambos os estados. A probabilidade de transição pode, portanto, ser influenciada por uma adequada condução do dispositivo de memória, ou seja, diminuindo a barreira de energia livre para a transição {i}→{j} por meio de, por exemplo, uma polarização externa aplicada.

Um evento de comutação de resistência pode ser simplesmente forçado ajustando a polarização externa para um valor acima de um certo valor limiar. Este é o caso trivial, ou seja, a barreira de energia livre para a transição {i}→{j} é reduzida a zero. No caso de aplicar polarizações abaixo do valor limiar, ainda há uma probabilidade finita de que o dispositivo comute ao longo do tempo (desencadeado por uma flutuação térmica aleatória), mas – como estamos lidando com processos probabilísticos – é impossível prever quando o evento de comutação ocorrerá. Essa é a razão básica para a natureza estocástica de todos os processos de comutação de resistência (ReRAM) observados. Se as barreiras de energia livre não são suficientemente altas, o dispositivo de memória pode até comutar sem precisar fazer nada.

Quando um dispositivo de memória não volátil de dois terminais é encontrado em um estado de resistência distinto {j} , não existe, portanto, uma relação física um-para-um entre seu estado presente e seu histórico de tensão anterior. O comportamento de comutação de dispositivos de memória não volátil individuais não pode, portanto, ser descrito dentro do arcabouço matemático proposto para sistemas memristivos/memristores.

Uma curiosidade termodinâmica extra surge da definição de que memristores/dispositivos memristivos devem atuar energeticamente como resistores. A potência elétrica instantânea que entra em tal dispositivo é completamente dissipada como calor Joule para o ambiente, de modo que nenhuma energia extra permanece no sistema depois que ele é levado de um estado de resistência $\mathbf {x} _{i}$ para outro $\mathbf {x} _{j}$. Assim, a energia interna do dispositivo memristor no estado $\mathbf {x} _{i}$, $U(V,T,\mathbf {x} _{i})$, seria a mesma que no estado $\mathbf {x} _{j}$, $U(V,T,\mathbf {x} _{j})$, embora esses diferentes estados dessem origem a diferentes resistências do dispositivo, o que por si só deve ser causado por alterações físicas do material do dispositivo.

Outros pesquisadores notaram que modelos de memristor baseados na suposição de deriva iônica linear não levam em conta a assimetria entre o tempo de set (comutação de alta para baixa resistência) e o tempo de reset (comutação de baixa para alta resistência) e não fornecem valores de mobilidade iônica consistentes com dados experimentais. Modelos de deriva iônica não linear foram propostos para compensar essa deficiência.

Um artigo de 2014 de pesquisadores da ReRAM concluiu que as equações de modelagem iniciais/básicas de memristor de Strukov (da HP) não refletem bem a física real do dispositivo, enquanto modelos subsequentes (baseados em física), como o modelo de Pickett ou o modelo ECM de Menzel (Menzel é coautor desse artigo), têm previsibilidade adequada, mas são computacionalmente proibitivos. Em 2014, a busca continua por um modelo que equilibre essas questões; o artigo identifica os modelos de Chang e Yakopcic como possíveis bons compromissos.

Martin Reynolds, um analista de engenharia elétrica da empresa de pesquisa Gartner, comentou que, embora a HP estivesse sendo descuidada ao chamar seu dispositivo de memristor, os críticos estavam sendo pedantes ao dizer que não era um memristor.

Testes experimentais

Chua sugeriu testes experimentais para determinar se um dispositivo pode ser adequadamente categorizado como um memristor:

• A curva de Lissajous no plano tensão–corrente é um loop de histerese pinçado quando acionado por qualquer tensão ou corrente periódica bipolar sem respeito às condições iniciais.
• A área de cada lóbulo do loop de histerese pinçado diminui à medida que a frequência do sinal de excitação aumenta.
• À medida que a frequência tende ao infinito, o loop de histerese degenera para uma linha reta através da origem, cuja inclinação depende da amplitude e forma do sinal de excitação.

De acordo com Chua, todas as memórias de comutação resistiva, incluindo ReRAM, MRAM e memória de mudança de fase, atendem a esses critérios e são memristores. No entanto, a falta de dados para as curvas de Lissajous em uma variedade de condições iniciais ou em uma variedade de frequências dificulta as avaliações dessa afirmação.

Evidências experimentais mostram que a memória de resistência baseada em redox (ReRAM) inclui um efeito de nanobateria que é contrário ao modelo de memristor de Chua. Isso indica que a teoria do memristor precisa ser estendida ou corrigida para permitir uma modelagem precisa da ReRAM.

Teoria

Em 2008, pesquisadores do HP Labs introduziram um modelo para uma função memristância baseada em películas finas de dióxido de titânio. Para $R_{\text{on}}\ll R_{\text{off}}$ a função memristância foi determinada como $$M(q(t))=R_{\text{off}}\cdot \left(1-{\frac {\mu _{v}R_{\text{on}}}{D^{2}}}q(t)\right)$$ onde $R_{\text{off}}$ representa o estado de alta resistência, $R_{\text{on}}$ representa o estado de baixa resistência, $\mu _{v}$ representa a mobilidade dos dopantes na película fina, e $D$ representa a espessura da película. O grupo do HP Labs observou que funções de janela eram necessárias para compensar diferenças entre medições experimentais e seu modelo de memristor devido à deriva iônica não linear e efeitos de fronteira.

Operação como um interruptor

Para alguns memristores, a corrente ou tensão aplicada causa uma mudança substancial na resistência. Tais dispositivos podem ser caracterizados como interruptores investigando o tempo e a energia que devem ser gastos para alcançar uma mudança desejada na resistência. Isso assume que a tensão aplicada permanece constante. Resolvendo para a dissipação de energia durante um único evento de comutação revela que para um memristor comutar de $R_{\text{on}}$ para $R_{\text{off}}$ no tempo $T_{\text{on}}$ para $T_{\text{off}}$, a carga deve mudar por $\Delta Q=Q_{\text{on}}-Q_{\text{off}}$.

$${\begin{aligned}E_{\text{switch}}&=V^{2}\int _{T_{\text{off}}}^{T_{\text{on}}}{\frac {\mathrm {d} t}{M(q(t))}}\\&=V^{2}\int _{Q_{\text{off}}}^{Q_{\text{on}}}{\frac {\mathrm {d} q}{I(q)M(q)}}\\&=V^{2}\int _{Q_{\text{off}}}^{Q_{\text{on}}}{\frac {\mathrm {d} q}{V(q)}}\\&=V\Delta Q\end{aligned}}$$

Substituindo V = I(q)M(q), e então ∫
dq/V = ∆Q/V para V constante produz a expressão final. Esta característica de potência difere fundamentalmente daquela de um transistor de óxido metálico semicondutor, que é baseado em capacitor. Ao contrário do transistor, o estado final do memristor em termos de carga não depende da tensão de polarização.

O tipo de memristor descrito por Williams deixa de ser ideal após comutar em toda a sua faixa de resistência, criando histerese, também chamada de regime de comutação dura. Outro tipo de interruptor teria um M(q) cíclico de modo que cada evento desliga-liga fosse seguido por um evento liga-desliga sob polarização constante. Tal dispositivo atuaria como um memristor sob todas as condições, mas seria menos prático.

Sistemas memristivos

No conceito mais geral de um sistema memristivo de n-ésima ordem, as equações definidoras são

$${\begin{aligned}y(t)&=g({\textbf {x}},u,t)u(t),\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u,t)\end{aligned}}$$

onde u(t) é um sinal de entrada, y(t) é um sinal de saída, o vetor x representa um conjunto de n variáveis de estado descrevendo o dispositivo, e g e f são funções contínuas. Para um sistema memristivo controlado por corrente, o sinal u(t) representa o sinal de corrente i(t) e o sinal y(t) representa o sinal de tensão v(t). Para um sistema memristivo controlado por tensão, o sinal u(t) representa o sinal de tensão v(t) e o sinal y(t) representa o sinal de corrente i(t).

O memristor puro é um caso particular dessas equações, ou seja, quando x depende apenas da carga (x = q) e como a carga está relacionada à corrente via derivada temporal dq/dt = i(t). Assim, para memristores puros f (ou seja, a taxa de mudança do estado) deve ser igual ou proporcional à corrente i(t).

Histerese pinçada

Exemplo de curva de histerese pinçada, V versus I

Uma das propriedades resultantes de memristores e sistemas memristivos é a existência de um efeito de histerese pinçado. Para um sistema memristivo controlado por corrente, a entrada u(t) é a corrente i(t), a saída y(t) é a tensão v(t), e a inclinação da curva representa a resistência elétrica. A mudança na inclinação das curvas de histerese pinçada demonstra a comutação entre diferentes estados de resistência, um fenômeno central para a ReRAM e outras formas de memória de resistência de dois terminais. Em altas frequências, a teoria memristiva prevê que o efeito de histerese pinçado degenerará, resultando em uma linha reta representativa de um resistor linear. Foi provado que alguns tipos de curvas de histerese pinçada não cruzantes (denominadas Tipo-II) não podem ser descritas por memristores.

Redes memristivas e modelos matemáticos de interações em circuitos

O conceito de redes memristivas foi introduzido pela primeira vez por Leon Chua em seu artigo de 1976 "Memristive Devices and Systems". Chua propôs o uso de dispositivos memristivos como um meio de construir redes neurais artificiais que pudessem simular o comportamento do cérebro humano. De fato, dispositivos memristivos em circuitos têm interações complexas devido às leis de Kirchhoff. Uma rede memristiva é um tipo de rede neural artificial baseada em dispositivos memristivos, que são componentes eletrônicos que exibem a propriedade de memristância. Em uma rede memristiva, os dispositivos memristivos são usados para simular o comportamento de neurônios e sinapses no cérebro humano. A rede consiste em camadas de dispositivos memristivos, cada uma conectada a outras camadas através de um conjunto de pesos. Esses pesos são ajustados durante o processo de treinamento, permitindo que a rede aprenda e se adapte a novos dados de entrada. Uma vantagem das redes memristivas é que elas podem ser implementadas usando hardware relativamente simples e barato, tornando-as uma opção atraente para o desenvolvimento de sistemas de inteligência artificial de baixo custo. Elas também têm o potencial de ser mais eficientes em termos de energia do que as redes neurais artificiais tradicionais, pois podem armazenar e processar informações usando menos energia. No entanto, o campo das redes memristivas ainda está nos estágios iniciais de desenvolvimento, e mais pesquisas são necessárias para compreender completamente suas capacidades e limitações. Para o modelo mais simples com apenas dispositivos memristivos com geradores de tensão em série, existe uma equação exata e em forma fechada (equação de Caravelli–Traversa–Di Ventra, CTDV) que descreve a evolução da memória interna da rede para cada dispositivo. Para um modelo de memristor simples (mas não realista) de um interruptor entre dois valores de resistência, dado pelo modelo de Williams-Strukov $R(x)=R_{off}(1-x)+R_{on}x$, com $dx/dt=I/\beta -\alpha x$, existe um conjunto de equações diferenciais não linearmente acopladas que assume a forma:

${\frac {d{\vec {x}}}{dt}}=-\alpha {\vec {x}}+{\frac {1}{\beta }}(I-\chi \Omega X)^{-1}\Omega {\vec {S}}$

onde $X$ é a matriz diagonal com elementos $x_{i}$ na diagonal, $\alpha ,\beta ,\chi$ são baseados nos parâmetros físicos dos memristores. O vetor ${\vec {S}}$ é o vetor de geradores de tensão em série com os memristores. A topologia do circuito entra apenas no operador projetor $\Omega ^{2}=\Omega$, definido em termos da matriz de ciclos do grafo. A equação fornece uma descrição matemática concisa das interações devido às leis de Kirchhoff. Curiosamente, a equação compartilha muitas propriedades em comum com uma rede de Hopfield, como a existência de funções de Lyapunov e fenômenos de tunelamento clássico. No contexto de redes memristivas, a equação CTDV pode ser usada para prever o comportamento de dispositivos memristivos sob diferentes condições operacionais, ou para projetar e otimizar circuitos memristivos para aplicações específicas.

Sistemas estendidos

Alguns pesquisadores levantaram a questão da legitimidade científica dos modelos de memristor da HP para explicar o comportamento da ReRAM. e sugeriram modelos memristivos estendidos para remediar deficiências percebidas.

Um exemplo tenta estender a estrutura de sistemas memristivos incluindo sistemas dinâmicos que incorporam derivadas de ordem superior do sinal de entrada u(t) como uma expansão em série

${\begin{aligned}y(t)&=g_{0}({\textbf {x}},u)u(t)+g_{1}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{2}u \over \operatorname {d} t^{2}}+g_{2}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{4}u \over \operatorname {d} t^{4}}+\ldots +g_{m}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{2m}u \over \operatorname {d} t^{2m}},\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u)\end{aligned}}$

onde m é um inteiro positivo, u(t) é um sinal de entrada, y(t) é um sinal de saída, o vetor x representa um conjunto de n variáveis de estado descrevendo o dispositivo, e as funções g e f são funções contínuas. Esta equação produz as mesmas curvas de histerese de cruzamento zero que os sistemas memristivos, mas com uma resposta em frequência diferente daquela prevista pelos sistemas memristivos.

Outro exemplo sugere incluir um valor de deslocamento $a$ para explicar um efeito de nanobateria observado, que viola o efeito de histerese pinçada de cruzamento zero previsto.

${\begin{aligned}y(t)&=g_{0}({\textbf {x}},u)(u(t)-a),\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u)\end{aligned}}$

Implementação de memristores de corrente-tensão histeréticos

Existem implementações de memristores com uma curva corrente-tensão histerética ou com uma curva corrente-tensão histerética e uma curva fluxo-carga histerética. Memristores com curva corrente-tensão histerética usam uma resistência dependente da história da corrente e tensão e são promissores para o futuro da tecnologia de memória devido à sua estrutura simples, alta eficiência energética e alta integração.

Memristor de dióxido de titânio

O interesse no memristor foi revivido quando uma versão experimental de estado sólido foi relatada por R. Stanley Williams da Hewlett Packard em 2007. O artigo foi o primeiro a demonstrar que um dispositivo de estado sólido poderia ter as características de um memristor com base no comportamento de películas finas em nanoescala. O dispositivo não usa fluxo magnético como o memristor teórico sugeria, nem armazena carga como um capacitor, mas atinge uma resistência dependente da história da corrente.

Embora não citado nos relatórios iniciais da HP sobre seu memristor de TiO₂, as características de comutação de resistência do dióxido de titânio foram originalmente descritas na década de 1960.

O dispositivo da HP é composto por uma película fina de dióxido de titânio de 50 nm entre dois eletrodos de 5 nm de espessura, um de titânio e o outro de platina. Inicialmente, há duas camadas na película de dióxido de titânio, uma das quais tem uma ligeira deficiência de átomos de oxigênio. As vacâncias de oxigênio atuam como portadores de carga, o que significa que a camada empobrecida tem uma resistência muito menor do que a camada não empobrecida. Quando um campo elétrico é aplicado, as vacâncias de oxigênio se deslocam (veja Condutor rápido de íons), alterando o limite entre as camadas de alta e baixa resistência. Assim, a resistência da película como um todo depende de quanta carga passou através dela em uma direção particular, o que é reversível alterando a direção da corrente. Como o dispositivo da HP exibe condução iônica rápida em nanoescala, é considerado um dispositivo nanoiônico.

A memristância é exibida apenas quando tanto a camada dopada quanto a camada empobrecida contribuem para a resistência. Quando carga suficiente passou através do memristor de modo que os íons não possam mais se mover, o dispositivo entra em histerese. Ele deixa de integrar q=∫I dt, mas mantém q em um limite superior e M fixo, atuando assim como um resistor constante até que a corrente seja invertida.

Aplicações de memória de óxidos de película fina têm sido uma área de investigação ativa há algum tempo. A IBM publicou um artigo em 2000 sobre estruturas semelhantes à descrita por Williams. A Samsung possui uma patente dos EUA para interruptores baseados em vacâncias de óxido semelhantes aos descritos por Williams.

Em abril de 2010, o HP Labs anunciou que tinha memristores práticos funcionando com tempos de comutação de 1 ns (~1 GHz) e tamanhos de 3 nm por 3 nm, o que é promissor para o futuro da tecnologia. Nessas densidades, poderia facilmente rivalizar com a atual tecnologia de memória flash sub-25 nm.

Memristor de dióxido de silício

Parece que a memristância foi relatada em películas finas de dióxido de silício em nanoescala já na década de 1960.

A condutância histerética em silício (não dióxido de silício) foi associada a efeitos memristivos em 2009.

Mais recentemente, a partir de 2012, Tony Kenyon, Adnan Mehonic e seu grupo demonstraram claramente que a comutação resistiva em películas finas de óxido de silício se deve à formação de filamentos de vacância de oxigênio em dióxido de silício com engenharia de defeitos, tendo sondado diretamente o movimento do oxigênio sob polarização elétrica e imageado os filamentos condutivos resultantes usando microscopia de força atômica condutiva.

Memristor polimérico

Em 2004, Krieger e Spitzer descreveram a dopagem dinâmica de polímeros e materiais dielétricos inorgânicos que melhoraram as características de comutação e retenção necessárias para criar células de memória não volátil funcionais. Eles usaram uma camada passiva entre o eletrodo e as películas finas ativas, que melhorou a extração de íons do eletrodo. É possível usar condutor rápido de íons como esta camada passiva, o que permite uma redução significativa do campo de extração iônica.

Em julho de 2008, Erokhin e Fontana afirmaram ter desenvolvido um memristor polimérico antes do memristor de dióxido de titânio anunciado mais recentemente.

Em 2010, Alibart, Gamrat, Vuillaume et al. introduziram um novo dispositivo híbrido orgânico/nanopartícula (o NOMFET: Transistor de Efeito de Campo de Memória de Nanopartícula Orgânica), que se comporta como um memristor e que exibe o principal comportamento de uma sinapse biológica de disparo. Este dispositivo, também chamado de synapstor (transistor de sinapse), foi usado para demonstrar um circuito neuro-inspirado (memória associativa mostrando um aprendizado pavloviano).

Em 2012, Crupi, Pradhan e Tozer descreveram um design de prova de conceito para criar circuitos de memória sináptica neural usando memristores baseados em íons orgânicos. O circuito sináptico demonstrou potenciação de longo prazo para aprendizado, bem como esquecimento baseado em inatividade. Usando uma grade de circuitos, um padrão de luz foi armazenado e posteriormente recuperado. Isso imita o comportamento dos neurônios V1 no córtex visual primário que atuam como filtros espaço-temporais que processam sinais visuais, como bordas e linhas em movimento.

Em 2012, Erokhin e co-autores demonstraram uma matriz tridimensional estocástica com capacidades de aprendizado e adaptação baseada em um memristor polimérico.

Memristor em camadas

Em 2014, Bessonov et al. relataram um dispositivo memristivo flexível compreendendo uma heteroestrutura de MoO_x/MoS₂ intercalada entre eletrodos de prata em uma folha de plástico. O método de fabricação é inteiramente baseado em tecnologias de impressão e processamento de soluções usando dicalcogenetos de metais de transição (TMDs) bidimensionais em camadas. Os memristores são mecanicamente flexíveis, opticamente transparentes e produzidos a baixo custo. Descobriu-se que o comportamento memristivo dos interruptores é acompanhado por um proeminente efeito memcapacitivo. Alto desempenho de comutação, plasticidade sináptica demonstrada e sustentabilidade a deformações mecânicas prometem imitar as características atraentes dos sistemas neurais biológicos em novas tecnologias de computação.

Atomristor

Atomristor é definido como os dispositivos elétricos que mostram comportamento memristivo em nanomateriais atomicamente finos ou folhas atômicas. Em 2018, Ge e Wu et al. no grupo Akinwande da Universidade do Texas, relataram pela primeira vez um efeito memristivo universal em folhas atômicas de monocamada de TMD (MX₂, M = Mo, W; e X = S, Se) baseado na estrutura de dispositivo metal-isolante-metal (MIM) vertical. O trabalho foi posteriormente estendido para o nitreto de boro hexagonal monocamada, que é o material de memória mais fino com cerca de 0,33 nm. Esses atomristores oferecem comutação sem formação e operação unipolar e bipolar. O comportamento de comutação é encontrado em filmes monocristalinos e policristalinos, com vários eletrodos condutores (ouro, prata e grafeno). Folhas de TMD atomicamente finas são preparadas via CVD/MOCVD, permitindo fabricação de baixo custo. Posteriormente, aproveitando a baixa resistência on e a alta razão on/off, um interruptor RF de potência zero de alto desempenho foi comprovado com base em atomristores de MoS₂ ou h-BN, indicando uma nova aplicação de memristores para sistemas de comunicação e conectividade 5G, 6G e THz. Em 2020, a compreensão atomística do mecanismo de ponto virtual condutivo foi elucidada em um artigo na nature nanotechnology.

Memristor ferroelétrico

O memristor ferroelétrico é baseado em uma barreira ferroelétrica fina intercalada entre dois eletrodos metálicos. Comutar a polarização do material ferroelétrico aplicando uma tensão positiva ou negativa através da junção pode levar a uma variação de resistência de duas ordens de magnitude: R_OFF ≫ R_ON (um efeito chamado Tunnel Electro-Resistance). Em geral, a polarização não comuta abruptamente. A reversão ocorre gradualmente através da nucleação e crescimento de domínios ferroelétricos com polarização oposta. Durante este processo, a resistência não é R_ON ou R_OFF, mas intermediária. Quando a tensão é ciclada, a configuração do domínio ferroelétrico evolui, permitindo um ajuste fino do valor da resistência. As principais vantagens do memristor ferroelétrico são que a dinâmica do domínio ferroelétrico pode ser ajustada, oferecendo uma maneira de projetar a resposta do memristor, e que as variações de resistência são devidas a fenômenos puramente eletrônicos, auxiliando a confiabilidade do dispositivo, pois nenhuma mudança profunda na estrutura do material está envolvida.

Memristor de nanotubo de carbono

Em 2013, Ageev, Blinov et al. relataram a observação do efeito memristor em uma estrutura baseada em nanotubos de carbono alinhados verticalmente, estudando feixes de CNT por microscópio de tunelamento de varredura.

Mais tarde, descobriu-se que a comutação memristiva de CNT é observada quando um nanotubo tem uma deformação elástica não uniforme ΔL0. Foi mostrado que o mecanismo de comutação memristiva de CNT deformado é baseado na formação e redistribuição subsequente da deformação elástica não uniforme e do campo piezoelétrico Edef no nanotubo sob a influência de um campo elétrico externo E(x,t).

Memristor biomolecular

Biomateriais têm sido avaliados para uso em sinapses artificiais e mostraram potencial para aplicação em sistemas neuromórficos. Em particular, a viabilidade do uso de um biomemristor à base de colágeno como dispositivo sináptico artificial foi investigada, enquanto um dispositivo sináptico baseado em lignina demonstrou aumento ou diminuição da corrente com varreduras de tensão consecutivas, dependendo do sinal da tensão além disso, a fibroína de seda natural demonstrou propriedades memristivas; sistemas spin-memristivos baseados em biomoléculas também estão sendo estudados.

Em 2012, Sandro Carrara e co-autores propuseram o primeiro memristor biomolecular com o objetivo de realizar biossensores altamente sensíveis. Desde então, vários sensores memristivos foram demonstrados.

Sistemas spin memristivos

Memristor spintrônico

Chen e Wang, pesquisadores do fabricante de unidades de disco Seagate Technology, descreveram três exemplos de possíveis memristores magnéticos. Em um dispositivo, a resistência ocorre quando o spin dos elétrons em uma seção do dispositivo aponta em uma direção diferente daquela em outra seção, criando uma parede de domínio, um limite entre as duas seções. Elétrons que fluem para o dispositivo têm um certo spin, que altera o estado de magnetização do dispositivo. Mudar a magnetização, por sua vez, move a parede de domínio e altera a resistência. A importância do trabalho levou a uma entrevista pelo IEEE Spectrum. Uma primeira prova experimental do memristor spintrônico baseado no movimento de parede de domínio por correntes de spin em uma junção de tunelamento magnético foi dada em 2011.

Memristância em uma junção de tunelamento magnético

A junção de tunelamento magnético foi proposta para atuar como um memristor através de vários mecanismos potencialmente complementares, tanto extrínsecos (reações redox, captura/liberação de carga e eletromigração dentro da barreira) quanto intrínsecos (torque de transferência de spin).

Mecanismo extrínseco

Com base em pesquisas realizadas entre 1999 e 2003, Bowen et al. publicaram experimentos em 2006 em uma junção de tunelamento magnético (JTM) dotada de estados dependentes de spin biestáveis(comutação resistiva). A JTM consiste em uma barreira de tunelamento de SrTiO₃ (STO) que separa os eletrodos de óxido half-metálico LSMO e de metal ferromagnético CoCr. Os dois estados de resistência usuais da JTM, caracterizados por um alinhamento paralelo ou antiparalelo da magnetização do eletrodo, são alterados pela aplicação de um campo elétrico. Quando o campo elétrico é aplicado do eletrodo de CoCr para o eletrodo de LSMO, a razão de magnetorresistência de tunelamento (TMR) é positiva. Quando a direção do campo elétrico é invertida, a TMR é negativa. Em ambos os casos, grandes amplitudes de TMR da ordem de 30% são encontradas. Como uma corrente totalmente polarizada em spin flui do eletrodo de LSMO half-metallico, dentro do modelo de Julliere, essa mudança de sinal sugere uma mudança de sinal na polarização de spin efetiva da interface STO/CoCr. A origem deste efeito multiestado reside na migração observada de Cr para dentro da barreira e seu estado de oxidação. A mudança de sinal da TMR pode se originar de modificações na densidade de estados da interface STO/CoCr, bem como de mudanças na paisagem de tunelamento na interface STO/CoCr induzidas por reações redox de CrOx.

Relatos sobre comutação memristiva baseada em MgO dentro de JTMs baseadas em MgO apareceram a partir de 2008 e 2009. Embora a deriva de vacâncias de oxigênio dentro da camada isolante de MgO tenha sido proposta para descrever os efeitos memristivos observados, outra explicação poderia ser a captura/liberação de carga nos estados localizados de vacâncias de oxigênio e seu impacto na spintrônica. Isso destaca a importância de entender qual papel as vacâncias de oxigênio desempenham na operação memristiva de dispositivos que empregam óxidos complexos com uma propriedade intrínseca como a ferroelasticidade ou a multiferroicidade.

Mecanismo intrínseco

O estado de magnetização de uma JTM pode ser controlado por torque de transferência de spin e, portanto, através deste mecanismo físico intrínseco, exibir comportamento memristivo. Este torque de spin é induzido pela corrente que flui através da junção e leva a um meio eficiente de alcançar uma MRAM. No entanto, o tempo durante o qual a corrente flui através da junção determina a quantidade de corrente necessária, ou seja, a carga é a variável chave.

A combinação de mecanismos intrínsecos (torque de transferência de spin) e extrínsecos (comutação resistiva) naturalmente leva a um sistema memristivo de segunda ordem descrito pelo vetor de estado x = (x₁,x₂), onde x₁ descreve o estado magnético dos eletrodos e x₂ denota o estado resistivo da barreira de MgO. Neste caso, a mudança de x₁ é controlada por corrente (o torque de spin é devido a uma alta densidade de corrente), enquanto a mudança de x₂ é controlada por tensão (a deriva de vacâncias de oxigênio é devida a altos campos elétricos). A presença de ambos os efeitos em uma junção de tunelamento magnético memristiva levou à ideia de um sistema sinapse-neurônio nanoscópico.

Sistema spin memristivo

Um mecanismo fundamentalmente diferente para o comportamento memristivo foi proposto por Pershin e Di Ventra. Os autores mostram que certos tipos de estruturas spintrônicas semicondutoras pertencem a uma ampla classe de sistemas memristivos conforme definido por Chua e Kang. O mecanismo de comportamento memristivo em tais estruturas é baseado inteiramente no grau de liberdade do spin do elétron, o que permite um controle mais conveniente do que o transporte iônico em nanoestruturas. Quando um parâmetro de controle externo (como tensão) é alterado, o ajuste da polarização de spin do elétron é atrasado devido aos processos de difusão e relaxamento, causando histerese. Este resultado foi antecipado no estudo da extração de spin em interfaces semicondutor/ferromagneto, mas não foi descrito em termos de comportamento memristivo. Em uma escala de tempo curta, essas estruturas se comportam quase como um memristor ideal. Este resultado amplia a possível gama de aplicações da spintrônica semicondutora e dá um passo em direção a futuras aplicações práticas.

Memristor de canal autodirigido

Em 2017, Kris Campbell introduziu formalmente o memristor de canal autodirigido (SDC). O dispositivo SDC é o primeiro dispositivo memristivo disponível comercialmente para pesquisadores, estudantes e entusiastas de eletrônica em todo o mundo. O dispositivo SDC é operacional imediatamente após a fabricação. Na camada ativa de Ge₂Se₃, encontram-se ligações homopolares Ge-Ge, e a comutação ocorre. As três camadas consistindo de Ge₂Se₃/Ag/Ge₂Se₃, diretamente abaixo do eletrodo superior de tungstênio, misturam-se durante a deposição e formam conjuntamente a camada fonte de prata. Uma camada de SnSe está entre essas duas camadas, garantindo que a camada fonte de prata não esteja em contato direto com a camada ativa. Como a prata não migra para a camada ativa em altas temperaturas, e a camada ativa mantém uma alta temperatura de transição vítrea de cerca de 350 °C (662 °F), o dispositivo tem temperaturas de processamento e operação significativamente mais altas, respectivamente 250 °C (482 °F) e pelo menos 150 °C (302 °F). Essas temperaturas de processamento e operação são mais altas do que a maioria dos tipos de dispositivos calcogenetos condutores de íons, incluindo os vidros à base de S (por exemplo, GeS) que precisam ser fotodopados ou recozidos termicamente. Esses fatores permitem que o dispositivo SDC opere em uma ampla faixa de temperaturas, incluindo operação contínua de longo prazo a 150 °C (302 °F).

Implementação de memristores de fluxo-carga histeréticos

Existem implementações de memristores com curvas corrente-tensão histeréticas e curvas fluxo-carga histeréticas. Memristores com curva corrente-tensão histerética e curva fluxo-carga histerética usam uma memristância dependente da história do fluxo e da carga. Esses memristores podem fundir a funcionalidade da unidade lógica aritmética e da unidade de memória sem transferência de dados.

Memristor Time-integrated Formingfree (TiF)

Memristores Time-integrated Formingfree (TiF) revelam uma curva fluxo-carga histerética com dois ramos distinguíveis na faixa de polarização positiva e com dois ramos distinguíveis na faixa de polarização negativa. E memristores TiF também revelam uma curva corrente-tensão histerética com dois ramos distinguíveis na faixa de polarização positiva e com dois ramos distinguíveis na faixa de polarização negativa. O estado de memristância de um memristor TiF pode ser controlado tanto pelo fluxo quanto pela carga [DOI: 10.1063/1.4775718]. Um memristor TiF foi demonstrado pela primeira vez por Heidemarie Schmidt e sua equipe em 2011. Este memristor TiF é composto por uma película fina de BiFeO₃ entre eletrodos condutores metalúrgicos, um de ouro e outro de platina. A curva fluxo-carga histerética do memristor TiF muda sua inclinação continuamente em um ramo na faixa de polarização positiva e em um ramo na faixa de polarização negativa (ramos de escrita) e tem uma inclinação constante em um ramo na faixa de polarização positiva e em um ramo na faixa de polarização negativa (ramos de leitura). De acordo com Leon O. Chua, a inclinação da curva fluxo-carga corresponde à memristância de um memristor ou às suas variáveis de estado interno. Os memristores TiF podem ser considerados como memristores com uma memristância constante nos dois ramos de leitura e com uma memristância reconfigurável nos dois ramos de escrita. O modelo de memristor físico, que descreve as curvas corrente-tensão histeréticas do memristor TiF, implementa variáveis de estado interno estáticas e dinâmicas nos dois ramos de leitura e nos dois ramos de escrita.

As variáveis de estado interno estáticas e dinâmicas de um memristor não linear podem ser usadas para implementar operações em memristores não lineares representando funções de entrada-saída lineares, não lineares e até transcendentais, por exemplo, exponenciais ou logarítmicas.

As características de transporte do memristor TiF na faixa de pequena corrente – pequena tensão são não lineares. Essa não linearidade se compara bem às características não lineares na faixa de pequena corrente – pequena tensão dos blocos de construção básicos anteriores e atuais na unidade lógica aritmética de computadores von-Neumann, ou seja, de tubos de vácuo e transistores. Em contraste com tubos de vácuo e transistores, a saída de sinal de memristores de fluxo-carga histeréticos, ou seja, de memristores TiF, não é perdida quando a energia de operação é desligada antes de armazenar a saída do sinal na memória. Portanto, diz-se que os memristores de fluxo-carga histeréticos fundem a funcionalidade da unidade lógica aritmética e da unidade de memória sem transferência de dados. As características de transporte na faixa de pequena corrente – pequena tensão de memristores de corrente-tensão histeréticos são lineares. Isso explica por que os memristores de corrente-tensão histeréticos são unidades de memória bem estabelecidas e por que eles não podem fundir a funcionalidade da unidade lógica aritmética e da unidade de memória sem transferência de dados.

Aplicações potenciais

Memristores ainda não são fabricados em números suficientes para ganhar quaisquer aplicações comerciais. No entanto, uma aplicação potencial de memristores é em memórias analógicas para computadores quânticos supercondutores.

Memristores podem potencialmente ser transformados em memória de estado sólido não volátil, o que poderia permitir maior densidade de dados do que discos rígidos com tempos de acesso semelhantes à DRAM, substituindo ambos os componentes. A HP prototipou uma memória de trava de crossbar que pode armazenar 100 gigabits em um centímetro quadrado, e propôs um design 3D escalável (consistindo em até 1000 camadas ou 1 petabit por cm³). Em maio de 2008, a HP relatou que seu dispositivo atualmente atinge cerca de um décimo da velocidade da DRAM. A resistência dos dispositivos seria lida com corrente alternada para que o valor armazenado não fosse afetado. Em maio de 2012, foi relatado que o tempo de acesso havia sido melhorado para 90 nanossegundos, o que é quase cem vezes mais rápido que a memória Flash contemporânea. Ao mesmo tempo, o consumo de energia era apenas um por cento do consumido pela memória Flash.

Memristores têm aplicações em lógica programável processamento de sinais, imagem super-resolução redes neurais físicas, sistemas de controle, computação reconfigurável, computação em memória, interfaces cérebro-computador e RFID. Dispositivos memristivos são potencialmente usados para implicação lógica com estado, permitindo uma substituição para computação lógica baseada em CMOS Vários trabalhos iniciais foram relatados nessa direção.

Em 2009, um circuito eletrônico simples consistindo de uma rede LC e um memristor foi usado para modelar experimentos sobre o comportamento adaptativo de organismos unicelulares. Foi mostrado que, quando submetido a um trem de pulsos periódicos, o circuito aprende e antecipa o próximo pulso, semelhante ao comportamento de fungos viscosos Physarum polycephalum, onde a viscosidade dos canais no citoplasma responde a mudanças ambientais periódicas. Aplicações de tais circuitos podem incluir reconhecimento de padrões. O projeto DARPA SyNAPSE financiou o HP Labs, em colaboração com o Laboratório de Neuromórficos da Boston University, que vem desenvolvendo arquiteturas neuromórficas que podem ser baseadas em sistemas memristivos. Em 2010, Versace e Chandler descreveram o modelo MoNETA (Modular Neural Exploring Traveling Agent). MoNETA é o primeiro modelo de rede neural de larga escala a implementar circuitos de todo o cérebro para alimentar um agente virtual e robótico usando hardware memristivo. A aplicação da estrutura de crossbar de memristor na construção de um sistema de computação suave analógico foi demonstrada por Merrikh-Bayat e Shouraki. Em 2011, eles mostraram como crossbars de memristor podem ser combinados com lógica fuzzy para criar um sistema de computação neuro-fuzzy memristivo analógico com terminais de entrada e saída fuzzy. O aprendizado é baseado na criação de relações fuzzy inspiradas pela regra de aprendizado hebbiana.

Em 2013, Leon Chua publicou um tutorial delineando a ampla gama de fenômenos complexos e aplicações que os memristores abrangem e como eles podem ser usados como memórias analógicas não voláteis e podem imitar fenômenos clássicos de habituação e aprendizado.

Dispositivos derivados

Memistor e memtransistor

O memistor e o memtransistor são dispositivos baseados em transistor que incluem função memristor.

Memcapacitores e memindutores

Em 2009, Di Ventra, Pershin e Chua estenderam a noção de sistemas memristivos para elementos capacitivos e indutivos na forma de memcapacitores e memindutores, cujas propriedades dependem do estado e da história do sistema, estendida ainda mais em 2013 por Di Ventra e Pershin.

Memfractância e memfrator, memristor de 2ª e 3ª ordem, memcapacitor e memindutor

Em setembro de 2014, Mohamed-Salah Abdelouahab, Rene Lozi e Leon Chua publicaram uma teoria geral de elementos memristivos de 1ª, 2ª, 3ª e n-ésima ordem usando derivadas fracionárias.

História

Precursores

Sir Humphry Davy é considerado por alguns como tendo realizado os primeiros experimentos que podem ser explicados por efeitos memristivos já em 1808. No entanto, o primeiro dispositivo de natureza relacionada a ser construído foi o memistor (ou seja, resistor de memória), um termo cunhado em 1960 por Bernard Widrow para descrever um elemento de circuito de uma rede neural artificial primitiva chamada ADALINE. Poucos anos depois, em 1968, Argall publicou um artigo mostrando os efeitos de comutação de resistência do TiO₂, que mais tarde foi reivindicado por pesquisadores da Hewlett-Packard como sendo evidência de um memristor.^{[carece de fontes]}

Descrição teórica

Leon Chua postulou seu novo elemento de circuito de dois terminais em 1971. Foi caracterizado por uma relação entre carga e fluxo como um quarto elemento de circuito fundamental. Cinco anos depois, ele e seu aluno Sung Mo Kang generalizaram a teoria de memristores e sistemas memristivos, incluindo uma propriedade de cruzamento zero na curva de Lissajous caracterizando o comportamento corrente vs. tensão.

Século XXI

Em 1 de maio de 2008, Strukov, Snider, Stewart e Williams publicaram um artigo na Nature identificando uma ligação entre o comportamento de comutação de resistência de dois terminais encontrado em sistemas em nanoescala e memristores.

Em 23 de janeiro de 2009, Di Ventra, Pershin e Chua estenderam a noção de sistemas memristivos para elementos capacitivos e indutivos, nomeadamente capacitores e indutores, cujas propriedades dependem do estado e da história do sistema.

Em julho de 2014, o grupo MeMOSat/LabOSat (composto por pesquisadores da Universidad Nacional de General San Martín (Argentina), INTI, CNEA e CONICET) colocou dispositivos de memória em uma órbita terrestre baixa. Desde então, sete missões com diferentes dispositivos estão realizando experimentos em órbitas baixas, a bordo dos satélites Ñu-Sat da Satellogic.

Em 7 de julho de 2015, a Knowm Inc anunciou comercialmente os memristores de Canal Autodirigido (SDC). Esses dispositivos permanecem disponíveis em pequenas quantidades.

Em 13 de julho de 2018, o MemSat (Memristor Satellite) foi lançado para voar uma carga útil de avaliação de memristor.

Em 2021, Jennifer Rupp e Martin Bazant do MIT iniciaram um programa de pesquisa Lithionics para investigar aplicações de lítio além de seu uso em eletrodos de bateria, incluindo memristores à base de óxido de lítio em computação neuromórfica.

Em maio de 2023, a TECHiFAB GmbH (techifab.com) anunciou a disponibilidade comercial de memristores TiF. Esses dispositivos permanecem disponíveis em pequenas e médias quantidades.

Na edição de setembro de 2023 da Science Magazine, cientistas chineses Wenbin Zhang et al. descreveram o desenvolvimento e teste de um circuito integrado baseado em memristor.

Ver também

• 3D XPoint
• Elemento elétrico
• Hybrid Memory Cube
• Lista de tecnologias emergentes
• Engenharia neuromórfica
• Trancitor

Leitura adicional

• Adamatzky, Andrew; Chua, Leon, eds. (2013). Memristor Networks. [S.l.]: Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-319-02630-5. doi:10.1007/978-3-319-02630-5. Cópia arquivada em 10 de janeiro de 2026 
• Atkin, Keith (maio de 2013). «An Introduction to the Memristor». 48 (3): 317–321. Bibcode:2013PhyEd..48..317A. doi:10.1088/0031-9120/48/3/317 
• Caravelli, Francesco; Carbajal, Juan Pablo (janeiro de 2019). «Memristors for the curious outsiders». 6 (4): 118. arXiv:1812.03389. doi:10.3390/technologies6040118 
• Chen, Dongmin; Chua, Leon O.; Hwang, Cheol Seong; Wang, Shih-Yuan; Waser, Rainer; Williams, R. Stanley; Yang, Jianhua, eds. (março de 2011). «Special Issue: Memristive and Resistive Devices and Systems». 102 (4) 
• Gale, Ella (1 de outubro de 2014). «TiO₂-based Memristors and ReRAM: Materials, Mechanisms and Models (a Review)». 29 (10). Bibcode:2014SeScT..29j4004G. arXiv:1611.04456. doi:10.1088/0268-1242/29/10/104004 
• Ghosh, M.; Singh, A.; Borah, S. S.; Vista, J.; Ranjan, A.; Kumar, S. (2022). «MOSFET-based Memristor for High-Frequency Signal Processing». 69 (5): 2248–2255. Bibcode:2022ITED...69.2248G. ISSN 0018-9383. doi:10.1109/ted.2022.3160940 
• Maan, Akshay Kumar; Jayadevi, Deepthi Anirudhan; James, Alex Pappachen (agosto de 2017). «A Survey of Memristive Threshold Logic Circuits». 28 (8): 1734–1746. Bibcode:2017ITNNL..28.1734M. PMID 27164608. arXiv:1604.07121. doi:10.1109/TNNLS.2016.2547842 
• Mazumder, P.; Kang, S. M.; Waser, R., eds. (junho de 2012). «Special Issue: Memristors: Devices, Models, and Applications». 100 (6): 1905–2092. doi:10.1109/JPROC.2012.2197452 
• Singh, A.; Borah, S. S.; Ghosh, M. (2021). Simple Grounded Meminductor Emulator Using Transconductance Amplifier. 2021 IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems (MWSCAS) 9–11 Aug. 2021. IEEE 
• Tetzlaff, Ronald, ed. (2013). Memristors and Memristive Systems. [S.l.]: Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4614-9068-5. doi:10.1007/978-1-4614-9068-5. Cópia arquivada em 26 de dezembro de 2024 
• Traversa, Fabio Lorenzo; Di Ventra, Massimiliano (novembro de 2015). «Universal Memcomputing Machines». 26 (11): 2702–2715. Bibcode:2015ITNNL..26.2702T. CiteSeerX 10.1.1.747.5690. PMID 25667360. arXiv:1405.0931. doi:10.1109/TNNLS.2015.2391182 

Ligações externas

• Finding the missing memristor no YouTube
• Interactive database of memristor papers (2013)
• Simonite, Tom (21 de abril de 2015). «Machine Dreams». Technology Review. Consultado em 5 de dezembro de 2017 
• "Leon Chua: A bulb versus Google go player" - (em polonês) uma entrevista com Leon Chua, o criador do memristor
• "Leon Chua: A bulb versus Google go player" - (em inglês) uma entrevista com Leon Chua, o criador do memristor