kurvintegral

Svenska

Substantiv

Böjningar av kurvintegral	Singular		Plural
utrum	Obestämd	Bestämd	Obestämd	Bestämd
Nominativ	kurvintegral	kurvintegralen	kurvintegraler	kurvintegralerna
Genitiv	kurvintegrals	kurvintegralens	kurvintegralers	kurvintegralernas

kurvintegral

1. (matematik) integral av en reellvärd funktion $f$ definierad i (en del av) ett rum längs en kurva $\gamma$ i (delen av) rummet, betecknas $\int _{\gamma }fds=\int _{t=a}^{b}f(\mathbf {r} (t))|\mathbf {r} '(t)|dt$ om kurvan är värdemängden till funktionen $\mathbf {r$ :[a,b]\mapsto \mathbb {R} ^{n}} i det n-dimensionella rummet; $ds$ är kurvans bågelement
2. (vektoranalys) integral av en vektorvärd funktion $\mathbf {A}$ definierad i (en del av) ett rum längs en kurva $\gamma$ mot vilken vektorn projiceras; betecknas $\int _{\gamma }\mathbf {A} \cdot d\mathbf {r} =\int _{t=a}^{b}\mathbf {A} (\mathbf {r} (t))\cdot \mathbf {r} '(t)dt=\int _{\gamma }\mathbf {A} \cdot \mathbf {T} ds$ om kurvan är värdemängden till funktionen $\mathbf {r$ :[a,b]\mapsto \mathbb {R} ^{n}} i det n-dimensionella rummet och $\mathbf {T}$ betecknar kurvans enhetstangent i den aktuella punkten; $ds$ är kurvans bågelement

Synonymer

• linjeintegral

Översättningar

Översättningar

• engelska: line integral ^(en)
• tyska: Kurvenintegral ^(de) n, Linienintegral n, Wegintegral n, Konturintegral n

Se även

• cirkulationsintegral